12
Угол треугольника по биссектрисе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ293F26Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $58^\circ$, угол $ABC$ равен $31^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса , угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ALC$ и выразите его углы через углы треугольника $ABC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AL$ — биссектриса, угол $CAL$ равен половине угла $A$ треугольника $ABC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если $\angle ACB=x$, то $\angle A=149^\circ-x$, а $\angle CAL=\dfrac{149^\circ-x}{2}$. Составьте сумму углов треугольника $ALC$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение