Решение: Среднее арифметическое отметок
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2118. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Решение по шагам
4 шагаРазложим произведение на множители:
$$2118 = 2 \cdot 3 \cdot 353$$Числа, получившиеся при расстановке знаков умножения, должны быть составлены из пяти отметок — цифр от 2 до 5. Единственный подходящий вариант: $353 \cdot 2 \cdot 3 = 2118$. Поэтому отметки Пети: 3, 5, 3, 2, 3.
$$3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 = 353 \cdot 2 \cdot 3 = 2118$$Вычислим среднее арифметическое отметок:
$$\frac{3+5+3+2+3}{5}=\frac{16}{5}=3{,}2$$После округления 3,2 получается итоговая отметка 3.
Где здесь ошибаются
Учитывают только простые множители числа 2118 и не восстанавливают пять отметок.
Находят среднее арифметическое, но округляют 3,2 до 4.
Путают произведение получившихся чисел с суммой отметок.