13
Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ1CFDD1Қысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $BC$, $BA$ и диагональ $BC_1$ боковой грани равны соответственно $3$, $7$ и $3\sqrt{5}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $BCC_1$ на боковой грани.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
По теореме Пифагора найдите третье ребро: $BB_1^2 + BC^2 = BC_1^2$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
$BB_1=\sqrt{(3\sqrt{5})^2-3^2}=6$, поэтому $V=BA\cdot BC\cdot BB_1=7\cdot3\cdot6=126$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу