12
Длина стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1A5F4BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM = 20$, $AC = 198$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике медиана перпендикулярна . Найдите , если , .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Медиана делит сторону $AC$ пополам. Какова длина отрезка $AM$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Треугольник $ABM$ прямоугольный, поэтому примените теорему Пифагора: $AB^2 = AM^2 + BM^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = 198 : 2 = 99$, поэтому $AB = \sqrt{99^2 + 20^2} = \sqrt{10201} = 101$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение