19
Решение: Убывающие цифры числа
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ19A20BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 45 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как число делится на $45 = 5 \cdot 9$, оно должно делиться на 5 и на 9.
2
Для делимости на 5 последняя цифра должна быть $0$ или $5$. При строгом убывании цифр удобно выбрать последнюю цифру $0$.
3
Число 6210 находится между 4000 и 6500, а его цифры строго убывают: $6 > 2 > 1 > 0$.
Сумма цифр числа равна $6 + 2 + 1 + 0 = 9$, поэтому число делится на 9. Следовательно, оно делится на 45.
Ответ
6210
6210
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на 5 и забывают о делимости на 9.
Записывают число с неубывающими или равными соседними цифрами.
Выбирают число вне диапазона от 4000 до 6500.