12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ17A97FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $134^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол $B$ и внешний угол при вершине $B$ являются смежными.
$$B = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$$2
Поскольку $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании равны: $A = B = 46^\circ$.
$$A = B = 46^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$C = 180^\circ - 46^\circ - 46^\circ = 88^\circ$$Ответ
88
88
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол как внутренний угол $B$.
Забывают, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.