4
Решение: Радиус вписанной окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ176DDCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r = \dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a = 7$, $b = 24$ и $r = 3$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим в формулу значения $a = 7$, $b = 24$ и $r = 3$.
$$3 = \dfrac{7+24-c}{2}$$Умножим обе части уравнения на $2$ и выразим $c$.
$$6 = 31-c,\quad c = 31-6 = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить левую часть уравнения на $2$.
Неверно раскрывают выражение $a+b-c$ и получают отрицательное значение гипотенузы.