5
Решение: Вероятность выиграть мяч
ЕГЭ · Математика, база · Задание 5 · Теория вероятностей
БазоваяФИПИ151D87Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вероятность того, что «Физик» не выиграет мяч в одном матче, равна $\dfrac{1}{2}$.
2
Вероятность не выиграть мяч ни в одном из двух матчей:
$$\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$$Событие «выиграть мяч хотя бы один раз» является противоположным событию «не выиграть ни разу». Поэтому:
$$1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4} = 0{,}75$$Ответ
0.75
0.75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают вероятности выигрыша в двух матчах без учёта пересечения событий.
Находят вероятность проиграть оба матча и не вычитают её из единицы.