Решение: Свойства функций на отрезке
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[0; 6]$.
Решение по шагам
4 шагаФункция А является линейной. Коэффициент при $x$ положителен, поэтому функция возрастает на всём отрезке.
$$y' = 2 > 0$$Для функции Б найдём дискриминант квадратного трёхчлена. Он отрицателен, а старший коэффициент положителен, поэтому функция принимает положительные значения при всех $x$, в том числе на отрезке $[0; 6]$.
$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = -11 < 0$$Для функции В дискриминант отрицателен, а старший коэффициент отрицателен. Следовательно, функция принимает отрицательные значения при всех $x$.
$$D = 1^2 - 4 \cdot (-4) \cdot (-1) = -15 < 0$$Функция Г является линейной. Коэффициент при $x$ отрицателен, поэтому функция убывает на всём отрезке.
$$y' = -2 < 0$$Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента при $x$ с направлением монотонности линейной функции.
Не учитывать знак старшего коэффициента при определении знака квадратного трёхчлена.
Записывать соответствия в порядке характеристик, а не функций А, Б, В, Г.