Ответ: Медиана и высота треугольника
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна стороне $AC$. Найдите длину стороны $AB$, если $BM = 40$, $AC = 84$.

Где здесь ошибаются
Не учитывают, что медиана делит сторону $AC$ пополам.
Используют $AC = 84$ вместо $AM = 42$ в теореме Пифагора.