12
Шешімі: Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ10225BҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 31$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внешний и внутренний углы при одной вершине являются смежными.
$$∠A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Катет $BC$ является противолежащим углу $A$, а $AB$ — гипотенуза.
$$\sin A = \dfrac{BC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём длину катета.
$$BC = AB \cdot \sin 30^\circ = 31 \cdot \dfrac{1}{2} = 15{,}5$$Жауап
15,5
15,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $150^\circ$ вместо внутреннего угла $30^\circ$.
Путают катет $BC$ с прилежащим к углу катетом.