8

Посыпанные кокосом и пудрой

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИ0E84AEНесколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Повар может посыпать один кекс и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Выберите один или несколько правильных ответов.

Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой (повар может посыпать один кекс и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны
при указанных условиях.


1)

Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.

2)

Найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны.

3)

Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой,
и кокосовой стружкой.

4)

Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан и кокосовой стружкой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте множества кексов, посыпанных кокосовой стружкой и сахарной пудрой. Вспомните формулы для объединения и пересечения множеств.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Число кексов с обеими посыпками не превосходит меньшего из чисел 15 и 20, а число кексов хотя бы с одной посыпкой не превышает 45.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Максимальное число кексов хотя бы с одной посыпкой равно 15 + 20 = 35, поэтому не менее 45 - 35 = 10 кексов ничем не посыпаны. Пересечение двух множеств не может содержать более 15 кексов.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 8 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Логика и таблицы»: в ней 623 задачи с ответом и разбором по шагам. В 8-м номере бланка — 189 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.