Шешімі: Производная по касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Шешім по шагам
5 қадамЗначение производной в точке $x_0$ определяется угловым коэффициентом касательной к графику функции в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$На графике А касательная возрастает с небольшим положительным наклоном, поэтому $f'(x_0)=0{,}6$.
$$А\rightarrow 3$$На графике Б касательная убывает наиболее круто, поэтому $f'(x_0)=-1{,}25$.
$$Б\rightarrow 2$$На графике В касательная возрастает наиболее круто, поэтому $f'(x_0)=3$.
$$В\rightarrow 4$$На графике Г касательная убывает с небольшим наклоном, поэтому $f'(x_0)=-\dfrac{1}{3}$.
$$Г\rightarrow 1$$Где здесь ошибаются
Путать знак производной с направлением изменения самой функции вдали от точки $x_0$.
Сравнивать наклон графика функции вместо наклона касательной.
Путать небольшое отрицательное значение $-\dfrac{1}{3}$ с более крутым отрицательным значением $-1{,}25$.