Решение: Площадь кольцевой фигуры

ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ09F767Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 29. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

По клетчатой сетке видно, что радиус внешнего круга в 2 раза больше радиуса внутреннего круга.

$$R = 2r$$

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому площадь внешнего круга в 4 раза больше площади внутреннего.

$$S_{\text{внеш}} = 4S_{\text{внутр}}$$

Заштрихованная фигура — это разность площадей внешнего и внутреннего кругов.

$$S = 4 \cdot 29 - 29 = 3 \cdot 29 = 87$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Умножают площадь внутреннего круга на 2 вместо 4.

Вычитают радиусы вместо площадей кругов.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 9 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.