9
Решение: Площадь кольца по клеткам
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ06ED9BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 11. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По рисунку радиус внешнего круга в 2 раза больше радиуса внутреннего круга.
$$R = 2r$$2
Площадь заштрихованного кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов.
$$S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(2r)^2 - \pi r^2 = 3\pi r^2$$Так как площадь внутреннего круга равна 11, получаем:
$$S = 3 \cdot 11 = 33$$Ответ
33
33
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают радиусы вместо площадей кругов.
Забывают, что площадь круга пропорциональна квадрату радиуса.