Ответ: Площадь прямоугольного треугольника
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 2\sqrt{5}$, $\sin A = \dfrac{1}{\sqrt{5}}$. Найдите площадь треугольника.

Где здесь ошибаются
Принять катет $AC$ за противолежащую углу $A$ сторону при вычислении синуса.
Забыть множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.