Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только цифры и буквы У, Ч, И, Т, Е, Л, Ь. Таким образом, используется 17 различных символов. Каждый пароль записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт: используется посимвольное кодирование, а все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти, отводимый системой для записи 80 паролей.
Решение по шагам
4 шагаОпределим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию $2^i \geq 17$.
$$2^4 = 16 < 17,\quad 2^5 = 32 \geq 17$$Один символ кодируется 5 битами. Информационный объём пароля из 15 символов равен:
$$15 \cdot 5 = 75\text{ бит}$$Поскольку каждый пароль записывается целым количеством байт, округляем объём вверх:
$$\left\lceil \frac{75}{8} \right\rceil = 10\text{ байт}$$Вычислим объём памяти для 80 паролей:
$$80 \cdot 10 = 800\text{ байт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 4 бита для символа, хотя 4 бита кодируют только 16 различных символов.
Не округлять объём одного пароля вверх до целого числа байт.
Переводить в байты общий объём всех паролей вместо округления каждого пароля отдельно.