Решение: Объём хранения номеров
Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 9 цифр (кроме нуля) и 6 заглавных букв: А, Е, М, Н, О, Р. Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры, могут быть разными.
Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт памяти потребуется для хранения 300 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.
Решение по шагам
5 шаговДля хранения одной из 9 цифр необходимо минимальное число бит, удовлетворяющее условию $2^n \geq 9$:
$$n = \lceil\log_2 9\rceil = 4$$Для хранения одной из 6 букв необходимо:
$$m = \lceil\log_2 6\rceil = 3$$В одном номере четыре цифры и три буквы, поэтому объём информации равен:
$$4 \cdot 4 + 3 \cdot 3 = 25\text{ бит}$$Так как номер хранится целым числом байт, округляем объём вверх:
$$\left\lceil\frac{25}{8}\right\rceil = 4\text{ байта}$$Для хранения 300 номеров потребуется:
$$4 \cdot 300 = 1200\text{ байт}$$Где здесь ошибаются
Использовать одинаковое число бит для букв и цифр.
Не округлить объём одного номера вверх до целого числа байт.
Умножить на 300 число бит вместо числа байт.