Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сначала сжать архиватором, передать сжатый архив по каналу связи и распаковать его либо передать документ по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{20}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 9 секунд, на распаковку — 2 секунды.
Укажите, какой способ быстрее, и на сколько секунд. Сразу после буквы напишите количество секунд без указания размерности.
Решение по шагам
4 шагаВремя передачи исходного документа объёмом 30 Мбайт:
$$t_{Б}=\frac{30\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=240\ \text{с}$$Сжатый документ имеет объём $30\cdot 0{,}4=12$ Мбайт. Время его передачи:
$$t_{\text{передача}}=\frac{12\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=96\ \text{с}$$Полное время способа А с учётом сжатия и распаковки:
$$t_{А}=9+96+2=107\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$240-107=133\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Забыть перевести байты в биты.
Использовать 40% исходного времени вместо 40% исходного объёма.