Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{21}$ бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 11 секунд, а на распаковку — 4 секунды?
Решение по шагам
5 шаговОбъём исходного документа равен $10 \cdot 2^{20}$ байт, или $10 \cdot 2^{23}$ бит.
Время передачи документа без сжатия:
$$t_Б = \frac{10 \cdot 2^{23}}{2^{21}} = 40\ \text{с}$$Сжатый документ имеет объём $40\%$ от исходного, поэтому время его передачи:
$$t_{\text{передачи сжатого}} = 0{,}4 \cdot 40 = 16\ \text{с}$$Полное время способа А с учётом сжатия и распаковки:
$$t_А = 11 + 16 + 4 = 31\ \text{с}$$Способ А быстрее способа Б на:
$$40 - 31 = 9\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят мегабайты в биты.
Не учитывают время сжатия и распаковки.
Вычитают только время передачи файлов, игнорируя дополнительные операции.