Решение: Скорость передачи с архивированием
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. Первый способ: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать. Второй способ: передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{22}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 75% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 12 секунд, на распаковку — 3 секунды.
Определите, какой способ быстрее, и на сколько секунд.
Решение по шагам
5 шаговОбъём исходного документа в битах равен:
$$I=20\cdot 2^{20}\cdot 8=40\cdot 2^{22}\text{ бит}$$Время передачи документа без архивации:
$$t_Б=\frac{40\cdot 2^{22}}{2^{22}}=40\text{ с}$$Сжатый документ имеет объём 75% исходного, поэтому время его передачи равно:
$$t_{\text{передачи}}=0{,}75\cdot 40=30\text{ с}$$Полное время передачи с архивацией включает сжатие, передачу и распаковку:
$$t_А=12+30+3=45\text{ с}$$Способ Б быстрее на 5 секунд.
$$45-40=5$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают время сжатия или распаковки.
Сравнивают только время передачи архивированного файла.
Забывают перевести мегабайты в биты.