Решение: Стратегия игры за два хода
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение по шагам
3 шагаПо правилам игры из задания 19 перебираем значения $S$ и анализируем все возможные ходы Пети. Для подходящего значения после любого первого хода Пети у Вани должна существовать ответная стратегия, приводящая к победе не позднее второго хода.
Одновременно исключаем значения, при которых Ваня может гарантированно выиграть уже первым ходом.
Минимальное значение, удовлетворяющее обоим условиям, равно $60$.
Где здесь ошибаются
Проверяют только наличие выигрышного хода Вани, не рассматривая все возможные ходы Пети.
Путают выигрыш первым ходом с выигрышем первым или вторым ходом.
Указывают первое значение, при котором Ваня выигрывает вторым ходом, не проверив отсутствие гарантированной победы первым ходом.