Выигрышная стратегия Вани
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений $S$, в ответ запишите наименьшее из них.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проанализируйте позиции игры из задания 19 и определите, при каких значениях $S$ Ваня может выиграть не позднее своего второго хода.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого значения $S$ проверьте отдельно: может ли Ваня гарантированно выиграть первым ходом и существует ли стратегия выигрыша первым или вторым ходом.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После анализа выигрышных и проигрышных позиций подходящим является наименьшее значение $S=16$.