Решение: Поиск чисел с множителями
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 626 695 891, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых ровно один раз содержит в своей записи 67 (67 — идущие подряд друг за другом в указанном порядке цифры 6 и 7). В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого из них соответствующий наименьший найденный множитель.
Решение по шагам
3 шагаОтбираем простые числа, в десятичной записи которых последовательность «67» встречается ровно один раз.
Проверяем произведения пар таких простых чисел, начиная с чисел, больших 2 626 695 891.
Первые подходящие произведения в порядке возрастания имеют следующие разложения:
$$2626680289=367\cdot7157167;\quad 2626704089=167\cdot15728767;\quad 2626716989=367\cdot7157267;\quad 2626713091=67\cdot39204673;\quad 2626713359=67\cdot39204677$$2626680289 367; 2626704089 167; 2626716989 367; 2626713091 67; 2626713359 67
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не проверяют, что множители простые.
Допускают несколько вхождений последовательности «67» в записи множителя.
Записывают множители не в порядке возрастания произведений.