Решение: Выигрышная стратегия Вани
Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение по шагам
4 шагаПо правилам игры из задания 19 перебираем значения $S$ и анализируем все возможные ходы игроков.
Для каждого значения проверяем, существует ли у Вани стратегия, гарантирующая победу первым или вторым ходом независимо от действий Пети.
Одновременно исключаем значения, при которых Ваня может гарантированно выиграть уже своим первым ходом.
Наименьшее значение, для которого выполняются оба условия, — $50$.
$$S = 50$$Где здесь ошибаются
Проверяют только возможность выигрыша первым ходом и не учитывают выигрыш вторым ходом.
Не требуют, чтобы стратегия работала при любом ходе Пети.
Выбирают первое подходящее значение, не проверяя, что оно является наименьшим.