Ответ: Обработка двоичной записи числа
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа $6_{10}=110_2$ результатом является число $1000_2=8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=100_2$ это число $1101_2=13_{10}$.
Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 20. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Где здесь ошибаются
Забывают сначала дописать справа цифру, а затем заменять два левых разряда.
Проверяют только значение двоичной записи, не учитывая чётность суммы её цифр.
Считают число 14 подходящим, хотя результат равен 20, а требуется строго меньше 20.