Решение: Восстановление столбцов таблицы
Миша заполнял таблицу истинности функции $F=(\neg x\land\neg y)\lor(x\equiv z)\lor\neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| — | — | — | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | — | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим третью строку: значения в четырёх неизвестных столбцах равны $1,0,1,1$, а значение функции равно 0.
Чтобы выражение $F=(\neg x\land\neg y)\lor(x\equiv z)\lor\neg w$ было равно нулю, необходимо, чтобы $w=1$, $x=1$, $y=1$, $z=0$.
Сравнивая эти значения с третьей строкой $1,0,1,1$, получаем соответствие: первый столбец — $w$, второй — $z$, третий — $y$, четвёртый — $x$.
Где здесь ошибаются
Путать эквиваленцию $x\equiv z$ с исключающим ИЛИ.
Записывать переменные в порядке $x,y,z,w$, а не в порядке столбцов.
Добавлять разделители между буквами.