Решение: Логическое условие на делимость
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ формула $(\mathrm{ДЕЛ}(x,2) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,3)) \lor (x + A \ge 70)$ тождественно истинна при любом натуральном значении переменной $x$?
Решение по шагам
4 шагаИмпликация $\mathrm{ДЕЛ}(x,2) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,3)$ ложна только тогда, когда $x$ делится на $2$ и одновременно делится на $3$.
Следовательно, первая часть формулы впервые становится ложной при наименьшем натуральном $x = 6$.
Чтобы вся формула оставалась истинной при $x = 6$, вторая часть должна быть истинной: $6 + A \ge 70$.
Отсюда $A \ge 64$. При $A = 64$ для всех $x \ge 6$ выполнено $x + A \ge 70$, а для $x < 6$ первая часть формулы истинна.
Где здесь ошибаются
Считать, что импликация ложна при любом чётном $x$.
Забыть, что число, делящееся на 2 и на 3, делится на 6.
Проверять только условие для $x = 70$ вместо наименьшего критического значения $x = 6$.