Жауабы: Игра с двумя кучами
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч по своему выбору один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах находится 65 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 6 камней, во второй куче — $S$ камней; $1 \le S \le 58$.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение $S$, когда такая ситуация возможна.
Где здесь ошибаются
Считать, что увеличение кучи в три раза добавляет только количество камней исходной кучи.
Проверять только начальную сумму, не учитывая последовательность ходов.
Забыть, что требуется минимальное целое значение $S$.