Решение: Минимальное число после обработки
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи чётная, к записи справа дописывается $0$, а затем два левых разряда заменяются на $10$. Если сумма цифр нечётная, к записи справа дописывается $1$, а затем два левых разряда заменяются на $11$. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Например, для исходного числа $6_{10}=110_2$ результатом является число $1000_2=8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $1101_2=13_{10}$. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не меньшее 60.
Решение по шагам
4 шагаПроверяем числа по возрастанию. Для $N=21$ двоичная запись имеет нечётное число единиц:
$$21_{10}=10101_2$$Поэтому справа дописывается $1$, затем первые два разряда заменяются на $11$:
$$10101_2\to101011_2\to111011_2=59_{10}$$Для следующего числа $N=22$ число единиц также нечётно:
$$22_{10}=10110_2\to101101_2\to111101_2=61_{10}$$Так как для $N=21$ результат равен $59<60$, а для $N=22$ результат равен $61\geq60$, минимальное подходящее число — $22$.
Где здесь ошибаются
Заменяют первые два разряда до дописывания последнего разряда.
Определяют чётность по значению числа $N$, а не по сумме единиц в его двоичной записи.
Забывают перевести полученную двоичную запись в десятичную систему.