Решение: Поиск чисел по делителям
Пусть $M$ — сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение $M$ считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 7 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 63 и кратно общему количеству различных простых делителей числа.
В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения $M$.
Например, для числа 14 $M = 2 + 7 = 9$.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Решение по шагам
4 шагаУ каждого найденного числа три различных простых делителя. Минимальный делитель равен 2, максимальный — 61, поэтому $M = 2 + 61 = 63$.
Число $M = 63$ оканчивается на 63 и делится на количество различных простых делителей: $63$ делится на $3$.
Перебор чисел, больших 7 800 000, с разложением на простые множители даёт первые пять подходящих чисел:
$$7808000 < 8260864 < 8623936 < 8994816 < 9026048$$Их разложения соответственно равны $2^{10} \cdot 5^3 \cdot 61$, $2^8 \cdot 23^2 \cdot 61$, $2^6 \cdot 47^2 \cdot 61$, $2^{14} \cdot 3^2 \cdot 61$ и $2^6 \cdot 17^2 \cdot 61$.
7808000 63; 8260864 63; 8623936 63; 8994816 63; 9026048 63
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают повторяющиеся простые множители несколько раз.
Включают само число в список его простых делителей.
Проверяют только окончание $M$, но не проверяют его делимость на количество различных простых делителей.