Жауабы: Выигрышная стратегия в игре
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Мәтін тапсырмағаИнструкция к заданиям
Прочитайте текст и выполните тапсырмалар.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход игрок может добавить в кучу 1 или 3 камня либо увеличить количество камней в куче в 2 раза. Первый ход делает Петя. Игра завершается, когда количество камней становится не менее 443; победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было $S$ камней, где $1 \leq S \leq 442$. Укажите такое значение $S$, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого хода Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Где здесь ошибаются
Проверяют только один возможный ход Пети, а не все три.
Забывают, что победа наступает при количестве камней не менее 443.
Считают, что из позиции 442 нужно обязательно удваивать количество камней.