Решение: Минимальное значение параметра
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ логическое выражение $(\mathrm{ДЕЛ}(x,2) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,5)) \lor (x + A \ge 70)$ истинно при любом целом положительном значении переменной $x$?
Решение по шагам
4 шагаИмпликация ложна только тогда, когда её первое высказывание истинно, а второе ложно. Значит, $x$ должно делиться на $2$ и на $5 одновременно.
$$10 \mid x$$Наименьшее положительное значение $x$, кратное $10$, равно $10$.
Для этого значения первая часть выражения ложна, поэтому вторая часть должна быть истинной:
$$10 + A \ge 70$$Следовательно, $A\ge60$. Наименьшее натуральное значение параметра равно $60$.
$$A=60$$Где здесь ошибаются
Считать, что импликация ложна при делимости только на $2$ или только на $5.
Проверять значение $x=70$, не учитывая, что опасными являются кратные $10$.
Искать максимальное, а не наименьшее значение $A$.