Ответ: Максимальное число повторений
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду «сместиться на $(a, b)$», где $a$, $b$ — целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами $(x, y)$ в точку с координатами $(x+a, y+b)$. Цикл «ПОВТОРИ число РАЗ последовательность команд КОНЕЦ ПОВТОРИ» означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз, причём число должно быть натуральным.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: сначала он выполняет команду «сместиться на $(2, 4)$», затем указанное число раз повторяет команды «сместиться на $(a, b)$» и «сместиться на $(2, -4)$», после чего выполняет команду «сместиться на $(-26, -20)$». В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?
Где здесь ошибаются
Учитывают только одну координату.
Забывают, что смещение $(a,b)$ выполняется вместе со смещением $(2,-4)$.
Выбирают любое делимое одного из чисел вместо общего делителя $24$ и $16$.