14
Решение: Подсчёт единиц в двоичной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИC35891Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения $4^{16} + 2^{36} - 8$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем степень числа 4 в степень двойки:
$$4^{16} = (2^2)^{16} = 2^{32}$$2
Исходное выражение принимает вид:
$$2^{32} + 2^{36} - 2^3$$При вычитании $2^3$ из $2^{36}$ единицы занимают разряды от $3$ до $35$. Сложение с $2^{32}$ вызывает перенос через разряды от $32$ до $35$, поэтому единицы остаются в разрядах от $3$ до $31$, а также появляется единица в разряде $37$.
$$29 + 1 = 30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно считать $4^{16}$ равным $2^{16}$ вместо $2^{32}$.
Не учитывать переносы при сложении двоичных чисел после вычитания $2^3$.