Подсчёт путей через город Ж
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж и не проходящих через город К?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж и не проходящих через город К?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разбейте каждый подходящий путь на две части: путь из А в Ж и путь из Ж в М.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Посчитайте количество путей динамически: для каждой вершины складывайте количества путей, приходящих в неё. При подсчёте исключите город К.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число искомых путей равно произведению количества путей из А в Ж и количества путей из Ж в М без прохождения через К; результат равен 18.