14
Решение: Основание системы счисления
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
БазоваяФИПИBA2029Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Запишем число $101$ в развёрнутом виде в системе счисления с основанием $p$.
$$101_p = 1 \cdot p^2 + 0 \cdot p + 1 = p^2 + 1$$Приравняем полученное выражение к числу 17 и найдём основание.
$$p^2 + 1 = 17 \Rightarrow p^2 = 16 \Rightarrow p = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что первая цифра записи $101$ умножается на $p^2$.
Выбирают отрицательное значение корня, хотя основание системы счисления должно быть натуральным числом.