Пересечение фигур Черепахи
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: «Поднять хвост», означающая переход к перемещению без рисования; «Опустить хвост», означающая переход в режим рисования; «Вперёд n» (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; «Назад n» (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; «Направо m» (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; «Налево m» (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись «Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]» означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 11 Направо 90]
Поднять хвост
Назад -1 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 3 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 11 Направо 90] Поднять хвост Назад -1 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 3 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие прямоугольники строятся на первом и втором этапах алгоритма?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первый прямоугольник имеет координаты $0 \leq x \leq 11$, $0 \leq y \leq 7$. Второй прямоугольник имеет координаты $9 \leq x \leq 12$, $1 \leq y \leq 9$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пересечение содержит $x=9,10,11$ и $y=1,2,\ldots,7$. Число точек равно $3 \cdot 7$.