Жауабы: Выигрышная стратегия в игре
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Құжат тапсырмағаИнструкция к заданиям по информатикаға
Прочитайте текст и выполните тапсырмалар.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход можно добавить 1 или 4 камня либо увеличить количество камней в два раза. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее 31 камня. В начальный момент в куче было $S$ камней, где $1 \le S \le 30$.
Укажите такое значение $S$, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого первого хода Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Общий текст задачи приведён в отдельном материале.
Где здесь ошибаются
Проверяют только возможность удвоения и не учитывают ходы с прибавлением 1 или 4.
Берут позицию $S=16$, забывая, что тогда Петя сам может сразу получить не менее 31 камня удвоением.
Требуют, чтобы после хода Пети получилось ровно 16, хотя достаточно любого количества не менее 16.