Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 20 Мбайт необходимо передать с одного компьютера на другой. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{20}$ бит в секунду. При архивировании объём документа уменьшается до 60% исходного, время сжатия составляет 10 секунд, а время распаковки — 2 секунды.
Определите, какой способ быстрее: передача с предварительным сжатием и последующей распаковкой или передача без архиватора. В ответе укажите букву более быстрого способа и число секунд, на которое он быстрее.
Решение по шагам
6 шаговПереведём объём исходного документа в биты:
$$20\ \text{Мбайт} = 20 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 20 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$При передаче без архиватора время передачи составляет:
$$t_Б = \frac{20 \cdot 2^{23}}{2^{20}} = 160\ \text{с}$$После сжатия объём документа равен 60% исходного:
$$20 \cdot 0{,}6 = 12\ \text{Мбайт}$$Время передачи сжатого документа составляет:
$$t_{\text{передача}} = \frac{12 \cdot 2^{23}}{2^{20}} = 96\ \text{с}$$С учётом времени сжатия и распаковки общее время способа А равно:
$$t_А = 10 + 96 + 2 = 108\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$160 - 108 = 52\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают время сжатия и распаковки.
Переводят Мбайты в биты с неверной степенью двойки.
Сравнивают только время передачи, не учитывая дополнительные операции.