Решение: Объём хранения пароля
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
Решение по шагам
4 шагаВ пароле используются 10 цифр и 26 прописных латинских букв, всего 36 символов.
$$10 + 26 = 36$$Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется условием $2^i \geq 36$. Получаем 6 бит.
$$2^5 < 36 \leq 2^6$$Пароль состоит из 6 символов, поэтому его объём равен 36 битам, или 4,5 байта. Так как выделяется целое число байт, для пароля нужно 5 байт.
$$6 \cdot 6 = 36\ \text{бит} = 4{,}5\ \text{байта} \Rightarrow 5\ \text{байт}$$На одного пользователя приходится 25 байт. Вычитаем объём пароля и получаем объём дополнительных сведений.
$$500 : 20 - 5 = 25 - 5 = 20\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 5 бит на символ, хотя $2^5 = 32 < 36$.
Не округлять объём пароля вверх до целого числа байт.
Вычесть объём пароля из общего объёма 500 байт до деления на число пользователей.