Анализ алгоритма в позиционной системе

ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 22 · Алгоритмдер және орындаушылар

КүрделіФИПИA878A5Қысқа жауап≈ 4 минутЖауап сверен с ключом

Получив на вход натуральное число $x$, алгоритм выполняет несколько итераций: на каждой итерации увеличивает $N$ на 1, прибавляет остаток от деления $x$ на 4 к $S$, умножает $P$ на этот остаток, после чего заменяет $x$ на целую часть частного $x/4$. После завершения цикла к $S$ и $P$ прибавляется $N$. Затем алгоритм печатает сначала $S$, а потом $P$. Укажите наибольшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала 7, а потом 3.

Python

1x = int(input())
2P = 1
3S = 0
4N = 0
5while x > 0:
6    N = N + 1
7    S = S + (x % 4)
8    P = P * (x % 4)
9    x = x // 4
10S = S + N
11P = P + N
12print(S)
13print(P)

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дұрыс жауапты жазыңыз.

Ниже на төрт языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: S и P. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 7, а потом 3.

С++	Python
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, P, S, N; cin >> x; P = 1; S = 0; N = 0; while (x > 0) { N = N + 1; S = S + (x % 4) P = P * (x % 4) x = x / 4; } S = S + N; P = P + N; cout << S << endl << P << endl; return 0; }	x = int(input()) P = 1 S = 0 N = 0 while x > 0: N = N + 1 S = S + (x % 4) P = P * (x % 4) x = x // 4 S = S + N P = P + N print(S) print(P)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел x, P, S, N ввод x P := 1 S := 0 N := 0 нц пока x > 0 N := N + 1 S := S + mod(x, 4) P := P * mod(x, 4) x := div(x, 4) кц S := S + N P := P + N вывод S, нс, P кон	var x, P, S, N: integer; begin readln(x); P := 1; S := 0; N := 0; while x > 0 do begin N := N + 1; S := S + (x mod 4); P := P * (x mod 4); x := x div 4 end; S := S + N; P := P + N; writeln(S); writeln(P) end.

Сіздің жауабыңыз

Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.

1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3

Остатки от деления на 4 — это цифры числа $x$ в четверичной системе счисления.

2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3

Если в записи $x$ в четверичной системе $N$ цифр, то сумма цифр равна $7-N$, а произведение цифр — $3-N$.

3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3

Возможен только случай $N=3$: произведение цифр равно 0, сумма равна 4. Для наибольшего числа выбираем цифры $3$, $1$, $0$, поэтому $x=(310)_4=3\cdot4^2+1\cdot4=52$.

Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Шешімді ашу

ПредыдущаяМинимальное число алгоритмаСледующаяМаксимальное число по алгоритму

Тапсырма 22 ЕГЭ, информатика