Ответ: Игра с двумя кучами
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 107. Победителем считается игрок, сделавший последний ход.
В начальный момент в первой куче было 13 камней, во второй куче — $S$ камней, $1 \leq S \leq 93$.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение $S$, когда такая ситуация возможна.
Где здесь ошибаются
Учитывают только количество камней во второй куче и забывают добавить 13 камней из первой кучи.
Используют неравенство $13 + 2S \geq 107$, не учитывая второй ход — удвоение кучи Ваней.
Округляют $23{,}5$ вниз, хотя $S$ должно быть целым и неравенство должно выполняться.