Решение: Кластеризация звёздных точек
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Необходимо выполнить кластеризацию точек-звёзд на непересекающиеся кластеры, помещаемые в прямоугольники со сторонами длиной $H=6{,}0$ и $W=5{,}5$. Для каждого кластера требуется найти центр — точку, сумма расстояний от которой до остальных точек кластера минимальна. Расстояние между точками $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле $d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$.
В файле А содержатся точки двух кластеров. Для файла А нужно найти $A_1$ — количество красных гигантов на расстоянии не более $1{,}0$ от центра кластера с наименьшим количеством точек, и $A_2$ — расстояние между центрами кластеров.
В файле Б содержатся точки трёх кластеров. Для файла Б нужно найти $B_1$ — наименьшее расстояние от центра кластера до голубого гиганта этого кластера, и $B_2$ — наибольшее количество жёлтых карликов в одном кластере.
В каждой строке файла сначала записаны координаты звезды, затем её спектральный класс, подкласс и класс светимости. Для белых карликов класса светимости VII спектральный класс и подкласс не указываются. Спектральные классы расположены по убыванию температуры: O, B, A, F, G, K, M. Классы светимости обозначаются римскими цифрами I–VII. Для решения необходимы данные из файлов А и Б.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — $A_1$ и целую часть произведения $A_2\times10000$; во второй строке — целую часть произведения $B_1\times10000$ и $B_2$.
Решение по шагам
6 шаговСчитать координаты и характеристики звёзд из файлов А и Б.
Разбить точки каждого файла на единственные кластеры, удовлетворяющие условию размещения в непересекающихся прямоугольниках.
В каждом кластере найти точку, для которой сумма евклидовых расстояний до остальных точек минимальна.
Для файла А подсчитать красные гиганты в кластере с минимальным числом точек на расстоянии не более $1{,}0$ от его центра и вычислить расстояние между двумя центрами.
Для файла Б найти минимальное расстояние от центра кластера до голубого гиганта этого кластера и максимальное число жёлтых карликов в одном кластере.
Численный ответ невозможно получить, поскольку файлы А и Б в предоставленных вложениях отсутствуют.
Нужны файлы А и Б для вычисления численного ответа.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Принимать геометрический центр прямоугольника за центр кластера.
Считать расстояние без квадратного корня.
Не учитывать, что для класса светимости VII в строке отсутствуют спектральный класс и подкласс.
Округлять произведения вместо взятия целой части.