Числа по маске 123*67
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 123*67, делящиеся на 133 без остатка.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||||||||||
| |
Вставьте пропущенное слово в нужной форме.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Какое количество цифр может находиться вместо символа «*», если число не превышает $10^8$?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для каждого количества цифр обозначьте вставляемую последовательность через $x$ и рассмотрите остаток числа по модулю 133.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Подходящие числа получаются только при трёх цифрах вместо «*»: $12300067 + 100x$, где $x = 23, 156, 289, 422, 555, 688, 821, 954$.