Минимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются ещё два разряда: сначала остаток от деления суммы всех цифр двоичной записи числа $N$ на 2, затем остаток от деления суммы цифр полученной записи на 2. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 55 и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток б) над этой записью производятся те же действия справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 55 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите числа, следующие за 55, в двоичной системе счисления, и отделите от записи последние два разряда.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Последние два разряда должны последовательно совпадать с остатками от деления суммы цифр исходной записи и затем расширенной записи на 2.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для числа 58: $58_{10}=111010_2$. Исходная запись $1110_2$ соответствует $N=14$: сумма цифр равна 3, поэтому первый дописанный разряд равен 1; сумма цифр записи $11101_2$ равна 4, поэтому второй разряд равен 0.