Решение: Максимальное значение параметра
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(99 \ne y + 2x) \lor (A < x) \lor (A < y)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Решение по шагам
4 шагаЛогическое выражение ложно только тогда, когда ложны все три дизъюнкта.
$$y + 2x = 99,\quad A \ge x,\quad A \ge y$$Чтобы найти наибольшее возможное значение $A$, рассмотрим минимально возможное максимальное значение чисел $x$ и $y$ при условии $y+2x=99$. Равенство $x=y$ даёт $3x=99$, поэтому $x=y=33$.
При $A=33$ пара $x=33$, $y=33$ делает исходное выражение ложным. Следовательно, $A$ должно быть меньше 33.
При $A=32$ невозможно одновременно иметь $x\le32$, $y\le32$ и $y+2x=99$, так как тогда $y+2x\le32+2\cdot32=96$.
Где здесь ошибаются
Проверяют только равенство $x=y=33$, но не доказывают, что при $A=32$ других подходящих пар нет.
Неверно меняют знак неравенств при анализе ложности дизъюнкции.