Решение: Объём хранения паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 7-символьного набора: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 200 пользователях потребовалось 4800 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
Решение по шагам
4 шагаДля кодирования 7 различных символов требуется минимальное количество бит $n$, такое что $2^n \ge 7$. Получаем $n = 3$.
$$2^2 < 7 \le 2^3$$Объём пароля из 25 символов составляет 75 бит, то есть при хранении в целых байтах требуется 10 байт.
$$\left\lceil \frac{25 \cdot 3}{8} \right\rceil = \left\lceil 9{,}375 \right\rceil = 10$$На одного пользователя в базе данных приходится 24 байта.
$$\frac{4800}{200} = 24$$Вычитаем объём хранения пароля из общего объёма на одного пользователя.
$$24 - 10 = 14$$Где здесь ошибаются
Использовать 2 бита для кодирования 7 символов.
Не округлить объём пароля вверх до целого числа байт.
Вычесть объём пароля из общего объёма 4800 байт до деления на число пользователей.