Подсчёт чисел по делимости

ЕГЭ · Информатика · Задание 6 · Теория чисел

ВысокаяФИПИ9098FEКороткий ответ≈ 7 минут

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [14 014; 49 235], которые делятся на 5 или 7 и не делятся на 6, 11, 13. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [14 014; 49 235], которые делятся на 5 или 7
и не делятся на 6, 11, 13. Найдите количество таких чисел
и максимальное из них.

В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Можно перебрать все числа от 14 014 до 49 235 и проверить условия делимости.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Число подходит, если оно делится на 5 или на 7 и одновременно не делится ни на 6, ни на 11, ни на 13.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Подсчёт подходящих чисел даёт 7743. Число 49 235 делится на 5 и не делится на 6, 11 и 13, поэтому оно является максимальным.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОтбор чисел по условиямСледующаяПятизначные числа разной чётности

Задание 6 ЕГЭ, информатика