Решение: Подсчёт чисел по делимости
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [14 014; 49 235], которые делятся на 5 или 7 и не делятся на 6, 11, 13. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
Решение по шагам
3 шагаПеребираем целые числа от 14 014 до 49 235. Для каждого числа проверяем условие: оно делится на 5 или на 7 и не делится на 6, 11 и 13.
$$((n \bmod 5 = 0) \lor (n \bmod 7 = 0)) \land (n \bmod 6 \ne 0) \land (n \bmod 11 \ne 0) \land (n \bmod 13 \ne 0)$$Количество чисел, удовлетворяющих условию, равно 7743.
Проверяем верхнюю границу: 49 235 делится на 5, но не делится на 6, 11 и 13. Следовательно, это максимальное подходящее число.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Использовать условие «делится на 5 и 7» вместо «делится на 5 или 7».
Исключать числа, которые делятся хотя бы на один из делителей 6, 11 или 13, без проверки остальных условий.
Неверно обработать границы отрезка.